НЕКОММЕРЧЕСКАЯ КОРПОРАТИВНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
АССОЦИАЦИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПРЕПОДАВАТЕЛИ ИНФОРМАТИКИ ПОДМОСКОВЬЯ»

Ул. Гагарина, д.42, г.Королев, М.О., 141070

ИНН/КПП 5018179774/501801001, ОГРН 1155000002750

Тел./факс 8-495-516-99-29

e-mail: api_korolev@ut-mo.ru

Цель кейс–технологиизаключается в том, чтобы научить учащихся, как индивидуально, так и в составе группы:

анализировать информацию, структурировать ее для решения заданной задачи, выявлять ключевые проблемы, генерировать идеи, пути решения и оценивать их, выбирать оптимальное решение и формировать алгоритм действий

      Кейс-технология – это интерактивная технология для обучения, на основе реальных или вымышленных ситуаций.

 

Урок информатики с применение кейс технологии

Тема урока   Создание в MSExcel интерактивной математической модели,

 исследование  с её помощью параметров движения тела

    под действием сил тяжести, вектора начальной скорости,

  высоты места, с которой запущено тело.

                                        

Подготовка к уроку: Домашнее задание: Повторить  соответствующую тему  из физики  «Движение тела брошенного под углом к горизонту»

Учащиеся должны иметь навыки работы с  MSExcel                       

Перед началом урока провести разбиение класса  на команды по 4 человека.

 

1 Цель:  Создание с помощью таблицы MSExcel интерактивной математической модели в виде  цепочки взаимосвязанных формул.

Применение модели для исследования явлений из реальной жизни. Найти ситуации, где в реальной жизни может быть использована наша модель для проведения   исследований.

 2  Этап моделирования.

     2.1 Создание модели

 Краткое обсуждение теории полета тела брошенного под углом к горизонту.

    Разложение скорости на вертикальную и горизонтальную составляющие, как они     будут изменяться во время полета.  Создание цепочки формул с помощью, которых будут взаимосвязаны все параметры: 

Vн – скорость   β-угол ветораскорости относительно горизонта плоскости g,-ускорение свободного падения t1-время взлета ,  h –высота верхней точки взлета, h1- высота точки запуска , t2-время падения, S= дальность полёта

Для этого мы должны  описать с помощью  формул этапы полета:

 Взлет - на максимальную h  и  время взлета t 1 

 Падение - время падения t 2   с высоты h + h1 (h1 - высота точки запуска) - 

 Ввести - формулу определения дальности полета S

 

  Создав   формулы,  вписываем их в ячейки таблицы MSExcel

    t 1=   формула определения времени взлета

    h  =   формула определения высоты взлета 

    t 2=   формула определения времени падения

    S =   формула определения времени падения

    Вводим  формулы в подготовленную  форму модели

После введения  в формулы значений параметров модели Vн, β,g, t1,  h, h1, t2

Мы получаем математическую модель из 4-х взаимосвязанных формул, которая объединяет все параметры полета  Математическая модель создана

   

2.2 Проверка  адекватности модели.

  Вопрос № 1  к учащимся. По каким параметрам  полета можно проверить адекватность – правильность математической модели?

 

Правильный ответ: 1

при  h1 =0  время взлета и падения  должны быть равны t1= t2 . проверяем на модели.

 

 

Вопрос №2

 Какое значение угла β обеспечит максимальную дальность полета

 

Правильный ответ: 2

при  h1 =0   угол β=45 будет полет на максимальную  дальность S, проверяем на модели

 

 

 

Вопрос №3

С помощью, какой процедуры  MSExcel  можно проверить утверждение (ответ 2)

 

Правильный ответ 3

С помощью процедуры “Поиск решения”  Найти макс S подбором параметра. β

 Задание №1 Проверить утверждение S = макс  при β=45 с помощью процедуры поиск решения, и  времена  взлета и падения  равны  t1= t2

 Учитель   Проверяет адекватность моделей созданных группами учащихся и запуск  процедуры поиск  решения .

 

Проверка

 Адекватная модель имеет следующий вид, с запущенной процедурой  «Поиск решения»  (ссылка на файл с моделью)

 

 

   3 Проведение исследований с помощью модели

  3.1 Исследование влияния высоты точки запуска на параметры полета.

     

     Вопросы,  на которые нужно дать устно чисто теоретический ответ.

     Вопрос № 4

Если мы увеличим h1, что произойдет с дальностью полета,   

     она увеличится или уменьшиться?

     Вопрос № 5  Угол оптимального вылета β=45 останется прежним или

     изменится, если изменится, то  в какую сторону.

Задание №2

Проверить на модели правильность своих предположений.

 Объяснение полученных результатов.

Вопрос № 6

Дальность полета увеличивается с увеличением  высоты точки вылета.

       Дать теоретическое  обоснование  данного факта.

Оптимальный угол уменьшается с увеличением высоты точки вылета.

       Дать теоретическое обоснование данного факта.

 

Правильный ответ:на вопрос №6  

С увеличением высоты точки вылета увеличивается общее время падения  на время падения от точки запуска до нулевой - земли. Чем больше превышение этого времени  относительно времени взлета в высшую точку, тем меньше будет оптимальный угол вылета, т. е. больше горизонтальная составляющая скорости, которая и обеспечивает дальность полета.

 

Задание 3.  На проверку навыков применения  созданной модели:

Определить необходимый угол вылета тела, чтобы оно при определенных Vн, h1, пролетело заданное расстояние S.(задается учителем)

 

4. Творческое задание. Использование данной модели  в ситуации из реальной политической жизни мира

Сообщение СМИ

   29 ноября 2017  КНДР провела новый пуск баллистической ракеты, которая преодолела около 1000 км и упала в исключительной экономической зоне Японии. При этом максимальная высота её полёта превысила 4000 км

Запуск ракеты произведен был  под углом  близким к вертикальному.

 

 Задание 4. Определить максимальную дальность полета, которую может достичь эта ракета

Вопрос 7.  Какие параметры определяют  дальность полета

 

 
 

Правильный ответ: Vр –скорость ракеты,  β –угол запуска  относительно . горизонта

 

 

 

 

 

 

 Сформировать условие задачи:

                  Что дано:  

                  Что нужно найти

 

 
 

Правильный ответ

Дано: S=1000 km,  β = 97 (приблизительно)    Найти : Vр ?  ,  Smax  ? 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 5

 Определить с помощью модели скорость ракеты запущенной 29 ноября 2017 в КНДР  

 

 
 

С помощью процедуры  «Поиск решения»  находим скорость ракеты запущенной под углом  β = 97 и пролетевшей S=1000 км

Vр =9682 м/с   Высота h1 = 4770 км  - соответствует сообщению(ссылка на модель)

 

 

 

 

Задание 6

Определить возможную максимальную  дальность полета  ракеты

 Подсказка  учащимся. 

  Вы, вероятно, видели по ТВ, как происходит пуск ракеты.

   Она сначала поднимается вертикально и затем изменяет угол полета.

  Вопрос 7

 Зачем ракета изменяет угол?

 

Выполнение задания №6  Выставляем сначала угол  β =45% , затем изменяем h =1000 км – высота изменения угла траектории, и затем находим оптимальный угол β для получения максимальной дальности Smax

Получаем Smax= 10519 км  при h =3000км -12203км

 

 

 

Ответ на 7 вопрос

Изменением угла β задаетсянеобходимая дальность полета.

   Вопрос 8

 С какой целью КНДР запустила ракету и сообщила характеристики полета в СМИ?

 

Подходящий ответ:

Чтобы  показать президенту США, что у КНДР  есть средства доставки ядерного оружия  на территорию США.

   Вопрос 9

С какой целью президент США Д. Трамп угрожает КНДР  нападением вплоть до применения ядерного оружия.

 

Подходящий ответ:

Чтобы   продавать Японии и Южной Корее  американские средства  ПРО Японии и Южной Корее (бизнес на оружии)  и размещать их вблизи границ России.

 Вопрос 10

  Давайте,  прямо сейчас оценим, достигнет ли ракета с дальностью полета  10-12 тыс. км территории США.

 Что для этого нам нужно, Как измерить расстояние от КНДР до США (Вашингтон, Нью-Йорк)

 

Подходящий ответ:  

-Для этого нам нужно открыть в Интернет  Яндекс карты и измерить расстояние.

-Ракета с такими параметрами способна достичь любой точки США.

 Вопрос 11

Почему трасса полета ракеты «кривая»,  проходит через Россию и Канаду  её могут сбить?

 

Подходящий ответ

Это кратчайшее расстояние, но так как Земля  шарообразная, поэтому трасса  выглядит кривой на плоской карте.  Чтобы ракеты летали по заданной траектории, облетая ПРО,  они должны быть управляемыми в процессе полета. Для этого создаются крылатые ракеты.  У КНДР  крылатых ракет такой дальности нет.   На баллистической траектории ПРО ракету не достанет, сбить можно только на старте.

 

  Вопрос 12. На эрудицию (дополнительные - баллы) дополнение к 11 вопросу

- На какой максимальной  высоте  ПРО России C-400,   С-500 ,   Patriot (США)  могут сбить ракету

-  Могла ли американская ПРО Patriot сбить ракету КНДР

 

Подведение итогов.

Что нового мы узнали  на сегодняшнем уроке, как изменилось у вас отношение  к моделированию как методу познания? Интересно ли вам было обсудить политические аспекты, затронутые на уроке?

 

 Методика оценки результатов

Оценивается команда в целом – все получают одинаковую оценку.

Так как я использую рейтинговую накопительную методику оценки, поэтому каждое задание и вопрос в зависимости от сложности оценивается в баллах.  Оценивается выполнение заданий и ответы на вопросы отдельно:

 

Задание №1-2б,  Задание №2-,  Задание № 3 3б,  Задание № 4 3б,  Задание № 5 4б,  Задание № 6

Макс- 18  баллов.  При выполнении заданий можно брать помощь других групп или помощь учителя  при этом  минусуются  баллы.(-1 -1 -2 -2 -3   по количеству обращений)

 Перевод баллов в 5 систему   3 > 50%,  4 > 70%,  5- > 85%,  5  > 90%,

 Каждая команда дает самооценку за работу над заданиями

 

 Вопрос №1-,  Вопрос №2-, Вопрос №3-, Вопрос №4-, Вопрос №5-, Вопрос №6-,

Вопрос №7-,  Вопрос №8-,  Вопрос №9-,  Вопрос №10-,  Вопрос №11-, Вопрос №12-3-4б,

Итого 20-24 баллов.   С учетом дополнений могут быть дополнительные баллы

 

 Перевод баллов за ответы на вопросы в 5 систему   3 > =3б ,  4 >= 5б,  5  > = 7 б,   (7*4=24)

         Все баллы за ответы выставляются в рейтинговый журнал, в школьный портал выставляются только 4 и 5. портал. Итоговая рейтинговая оценка  выставляется в Школьный портал  через дробь 5/4